Prezados colegas professores, estudantes e entusiatas da Matemática, este artigo-tutorial tem como objetivo apresentar uma breve introdução ao uso da ferramenta Overleaf e a linguagem de marcação LaTeX. A ferramenta Overleaf e a linguagem de marcação LaTeX podem simplificar e elevar a qualidade da sua produção de materiais e documentos matematicamente sofisticados com equações perfeitamente formatadas e provas estruturadas.
O QUE É LATEX E POR QUE ELE É ESSENCIAL?
LaTeX é uma linguagem de marcação que permite descrever a estrutura e o conteúdo de um documento usando comandos de texto. O próprio LaTeX se encarrega de processar esse código e gerar um documento formatado com o conteúdo de maneira profissional e consistente.
OVERLEAF: SEU EDITOR LATEX NA NUVEM.
O Overleaf é uma plataforma colaborativa on-line para criação e edição de documentos em tempo real, como artigos, teses, relatórios técnicos, provas, listas de exercícios, materiais didáticos e muitos outros documentos escritos na linguagem de marcação LaTeX. A versão gratuita do Overleaf é uma excelente porta de entrada para quem deseja começar a trabalhar com LaTeX sem instalar nada no computador.
PRIMEIROS PASSOS NO OVERLEAF
- Acesse o site do oficial do Overleaf e crie uma conta utilizando seu e-mail.
- Na tela inicial clique em “New Project”, escolha “Blank Project” e dê um nome ao seu projeto.
- Inicialmente explore a interface, nela você verá dois painéis: “Code Editor” à esquerda e à direita “PDF Viewer”.

Um documento LaTeX possui uma estrutura própria que começa com a definição do tipo de documento, seguida dos pacotes, título, autor, data e o conteúdo propriamente dito. Remova todo o conteúdo inicial do painel editor e cole o seguinte código:
\documentclass[12pt]{article} % Define o tipo de documento
\usepackage{graphicx, amsmath, amssymb, geometry} % Pacotes para matemática
\usepackage[brazil]{babel} % Suporte ao idioma português
\title{Um Guia Inicial para Professores de Matemática}
\author{Raphael Brasil} % Nome do autor
\date{\today} % Data atual
\begin{document} % Início do documento
\maketitle
\section{Introdução}
Este guia visa demonstrar como o LaTeX pode ser utilizado para criar documentos com fórmulas e equações, facilitando a preparação de materiais didáticos.
\end{document} % Fim do documento
Com este código definimos uma estrutura básica para nosso documento. Agora, vamos entender o código acima.
- \documentclass[12pt]{article}: define o tipo do documento como um artigo e fonte tamanho 12pt.
- \usepackage{graphicx, amsmath, amssymb, geometry}: carrega pacotes que fornecem comandos úteis para escrever comandos matemáticos.
- \usepackage[brazil]{babel}: traduz termos para português.
- \title{…}, \author{…}, \date{…}: definem o título, o autor e a data do documento.
- \begin{document} e \end{document}: delimitam o corpo do documento.
- \maketitle: exibe o título, autor e data.
- \section{…}: cria seções.
Atenção, todo e qualquer conteúdo que fizer parte do elemento textual do seu documento deve ser inserido dentro do delimitador de documento \begin{document} e \end{document}.
Agora que entendemos o código, clique em “Recompile” para visualizar o documento PDF.

Avançando, vamos criar um exemplo simples para você se familiarizar com a sintaxe básica do LaTeX para Matemática. Após a seção Introdução e o texto introdutório, vamos criar uma subseção e inserir algumas expressões matemáticas. Cole o seguinte código:
\subsection{Expressões Matemáticas Básicas}
O Teorema de Pitágoras afirma que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa ($c$) é igual à soma dos quadrados dos catetos ($a$ e $b$). Matematicamente, isso é expresso como:
\[ c^2 = a^2 + b^2 \]
Esta é uma das equações mais fundamentais da Geometria.
Vamos entender o código acima.
- \subsection{…}: cria subseções.
- $ … $: cria um ambiente para exibir expressões matemáticas dentro do texto.
- \[ … \]: cria um ambiente para exibir equações em uma linha separada e centralizada.
- ^: indica um expoente.
Clique novamente em “Recompile” para visualizar o documento PDF.

Avançando, vamos criar uma subseção e trabalhar com frações simples. Cole o seguinte código e clique em “Recompile” para visualizar o documento PDF:
\subsection{Frações}
Fração é a representação matemática das partes de determinada quantidade que foi dividida em pedaços ou fragmentos iguais.
Veja um exemplo de fração com numerador e denominador respectivamente iguais a $a$ e $b$.
\[ \frac{a}{b} \]
Vamos entender o código acima.
- \frac{…}{…}: cria uma fração.

Avançando, vamos criar uma subseção e trabalhar com raízes quadradas. Cole o seguinte código e clique em “Recompile” para visualizar o documento PDF:
\subsection{Raízes Quadradas}
A raiz quadrada de um número positivo é um número que, quando elevado ao quadrado, resulta no número que está dentro do radical.
\[ \sqrt{16} = 4 \]
Vamos entender o código acima.
- \sqrt{…}: cria uma raiz quadrada.

Avançando, vamos criar uma seção e trabalhar com alguns símbolos matemáticos. Cole o seguinte código e clique em “Recompile” para visualizar o documento PDF:
\section{Símbolos Matemáticos}
O LaTeX oferece uma vasta gama de símbolos matemáticos. Alguns exemplos incluem:
\begin{center}
\\ Símbolo de infinito $\infty$
\\ Letra grega pi $\pi$
\\ Símbolo de integral $\int$
\\ Símbolo de somatório $\sum$
\end{center}
Por exemplo, a área de um círculo é dada por:
\[ A = \pi r^2 \]
Vamos entender o código acima.
- \begin{center} e \end{center}: centraliza todo o conteúdo inserido entre o comando de início e fechamento.
- \\: indica uma quebra de linha.
- \infty, \pi, \int, \sum: São comandos para símbolos matemáticos específicos.

Por fim, vamos criar a última seção de exercícios e trabalhar com alguns exemplos de sistemas de equações e matrizes. Cole o seguinte código e clique em “Recompile” para visualizar o documento PDF:
\section{Exercícios}
\begin{enumerate}
\item Resolva o sistema de equação
\[ \begin{cases}
2x + y - 2z = 10 \\
3x + 2y + 2z = 1 \\
5x + 4y + 3z = 4
\end{cases} \]
\item Calcule o determinante
\[ \begin{bmatrix}
1 & 2 & 3\\
a & b & c
\end{bmatrix} \]
\end{enumerate}
Vamos entender o código acima.
- \begin{enumerate} e \end{enumerate}: delimitam um ambiente para criar listas numeradas.
- \begin{cases} e \end{cases}: cria um ambiente que exibe um sistema de equações.
- \begin{bmatrix} e \end{bmatrix}: delimitam um ambiente específico usado para criar matrizes com colchetes retos.
- \item … : usado para introduzir cada item da lista.

CONSIDERAÇÕES FINAIS
O editor on-line Overleaf para a linguagem de marcação LaTeX é uma ferramenta indispensável para professores de Matemática que desejam criar e editar documentos em tempo real, como provas, listas de exercícios e materiais didáticos apresentáveis e com alta precisão na formatação de itens matemáticos.
Este artigo-tutorial destinado a professores, estudantes ou entusiastas buscou fazer uma breve introdução do Overleaf e da linguagem LaTeX na Matemática. Esperamos que tenha sido útil e tenha despertado o seu interesse em aprofundar e explorar mais recursos desta ferramenta.
Quer saber um pouco mais sobre o Overleaf Editor LaTeX? Confira nossa página dedicada do Overleaf Editor LaTeX e acesse o site oficial para mais informações.
Abaixo deixo um vídeo como recomendação do canal Cafemática no Youtube, bem como todo o código em LaTeX deste artigo-tutorial.
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